• Probleme ouvert dans la theorie du point fixe

    From sadfaouaz@gmail.com@21:1/5 to All on Wed Dec 7 06:45:40 2016
    On Tuesday, December 5, 2006 3:02:00 PM UTC + 1, wrote math:
    Probleme ouvert

    Le theoreme du point fixe de Kannan suggere le probleme suivant:

    Soit (E,I.I) un espace de Banach.D est un sous-ensemble de E,

    ferme, borne et convexe.T est une application continue de D dans D,

    verifiant la 'contraction' suivante:

          ITx-TyI\leq max[Ix-TxI,Iy-TyI],  sur DxD

     T admet-t'elle un point fixe si E est un 'bon' espace,

    par exemple, les espaces:de Hilbert,uniformement convexes,

    ŕ structure normale,uniformement localement convexes.?

                               Mes salutations

                               Hanebaly,E.(Rabat)


    salut Monsieur je vous demande si ce probléme est encore ouvert ou non cordialement

    **Translations**

    Open Problem

    The Kannan fixed point theorem suggests the following problem:

    Let (E, \|.\|) be a Banach space. Let D be a closed, convex, bounded
    subset of E. Let T be a continuous function from D to D verifying
    the following 'contraction' property:

    \| Tx - Ty \| \leq \max [ \| x - Tx \| , \| y - Ty \| ] on D x D

    Then must T have a fixed point if E is a 'good' space: for example,
    Hilbert space, uniformly convex, with normal structure, locally
    uniformly convex?

    Greetings, Sir. I ask whether or not this problem is still open.

    --- SoupGate-Win32 v1.05
    * Origin: fsxNet Usenet Gateway (21:1/5)